Фото: не помню откуда
«Математика - царица наук, а арифметика - царица математики»(С), но для меня она - важный и нужный язык, поэтому при штурме очередных интеллектуальных высот пытаюсь «изъясняться» с привлечением имеющейся «фонетики», а если не получается - расширяю «словарный запас». Математический анализ, теория функций комплексного переменного, дифференциальное и интегральное исчисления являются базой для любых инженерных расчетов и на текущий момент все задачи по математике получается решать с помощью этого:
- MATLAB - вычисления, визуализация, математическая обработка;
- Signal Processing Toolbox - цифровая обработка сигналов;
- Optimization ToolBox - линейные и нелинейные задачи оптимизации;
- Statistics ToolBox - статистическая обработка данных.
Профессионально
Электроника не возможна без дискретной математики, теории рядов/последовательностей, преобразовании Лорана (Z-преобразование), преобразования Гильберта, анализа Фурье, аппроксимации по Баттерворту, Чебышеву, Бесселю и иных инструментов для цифровой обработки сигналов. Фундамент теории автоматического управления составляют преобразование Лапласа, устойчивость по Ляпунову, частотные методы Солодовникова, которые невозможны без матричного исчисления, характеристических уравнений, дивергенций, роторов, помогающих рассчитывать поведение систем автоматического регулирования. Физика привлекается для решения прикладных задач, поэтому каких-то сверхъестественных математических инструментов не требуется: интегральное и дифференциальное исчисление, линейная алгебра, аналитическая геометрия и теория вероятностей.
Абзац ниже скоро изменю и дополню ...
Базовой вычислительной платформой для обработки данных является MATLAB. Расчет БИХ-КИХ фильтров, спектральный анализ для электроники, Simulink для автоматики, компилятор С++ и файловый ввод/вывод - для неограниченных возможностей обработки и отображения всевозможных числовых последовательностей. Кстати, продукт от MathWorks поддерживается также на аппаратном уровне, т.е. производители микроконтроллеров и ПЛИС создают библиотеки на С++, обеспечивая тем самым возможность взаимодействия с их продукцией из MATLAB. Для коммерческих изделий это «ни о чём», но для разработки и отладки - вещь вне конкуренции.
Для сведения
На практике проектов исключительно под высшую математику нет, но при построении математических моделей реальных объектов, будь то расчет теплообменников для автоматического регулирования, масс-спектрометрия для электроники, неразрушающий контроль (томография) для физики, нужно владеть не столько одним инструментом от «царицы наук», сколько суметь увидеть путь наименьшего математического сопротивления, чтобы процесс разработки не попал под «за деревьями леса не видно».
Литература
Здесь представлены книги, составляющие основу моего академического фундамента по высшей математике. В список намеренно не включены прикладные труды (научно-популярные статьи, задачники, журналы и др.), так как «Знание принципов легко возмещает незнание фактов»(C).
Книги представлены исключительно в ознакомительных целях - любое использование этой литературы кроме предварительного ознакомления запрещено. Если Вы являетесь правообладателем одной из них и считаете, что подобная реклама Ваших трудов не приемлема - прошу связаться со мной одним из вариантов.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей.
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: учебник для ВУЗов.
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: учебник для ВУЗов.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том I.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том II.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том III.
